通勤能够在一定程度上反映城市的职住空间结构，基于通勤视角测度城市职住空间关系有利于城市规划者深度认识城市居民的通勤行为，从而有针对性地进行资源优化配置．过剩通勤理论提供一种用于研究城市就业与居住空间关系和评价通勤效率的研究范式，可以定量研究通勤与城市内部空间结构之间的关系．

过剩通勤理论经过30多年的发展和完善，形成一套较为完整的理论框架体系，包括4个基准指标和5个度量通勤效率指标．过剩通勤理论通过这些指标量化城市居民职住空间关系，从而衡量城市或区域通勤效率[1-8]．在过剩通勤的发展和完善过程中，单元问题成为一个重要影响因素，NIDZIELSKI等[9]利用地理信息系统与泰森多边形分形方法，探讨过剩通勤理论相关指标和单元问题之间的关系，这也为本研究提供了重要的单元划分基础．KANAROGLOU等[10-11]对过剩通勤理论研究进行梳理，并基于2006年加拿大的普查数据对过剩通勤指标进行比较分析，得出各项指标的应用场合．刘望保等[12]基于2001—2005年的1 500份调查问卷，对中国广州市的过剩通勤变化进行评价．然而，过剩通勤理论的发展和完善主要基于传统的人口普查数据及问卷调查数据[12-17]，利用交通大数据开展研究的较少，虽然在手机信令数据和公交刷卡数据方面进行了相关研究[18-22]，但仅对部分指标进行评价，常规公交和地铁的差异性有待探讨，大数据如何引起城市规划研究范式的革新仍然需要深入思考[23]．

本研究基于广州市IC卡(smart card)数据，探讨过剩通勤理论在城市公共交通出行中的应用．对比分析常规公交、地铁及不区分交通方式情形下的过剩通勤相关指标，探讨多种交通方式联合优化的必要性；与其他城市对比，对广州市居民公共交通通勤进行整体评价，探讨如何基于IC刷卡数据应用过剩通勤理论，以及相关因素对指标的影响．

1 城市公交过剩通勤指标

评价城市公交过剩通勤的相关指标包括基准指标和度量指标．其中，前者描述当前职住关系下几种可能的通勤选择，一方面可以呈现几种通勤选择的差异化，另一方面可以与实际平均通勤距离进行对比来评价城市通勤效率；度量指标从不同角度描述城市通勤效率，熵变指标Ec可以度量调整城市职住关系所需付出的努力．

1.1基准指标

计算基准指标时假设研究区域范围内就业和居住均具有同质性，即通勤者可以任意职住点，不考虑非出行成本因素的限制．

1)理论最小平均通勤距离Tmin可采用线性规划模型来计算．

目标函数为

约束条件为

其中，m和n分别为居住小区总数和就业小区总数；Oi为小区i的出行发生量；Dj为小区j的出行吸引量；qij表示小区i到j之间的出行量；Q为总的交通生成量；cij为小区i和j之间的出行成本，由于公交通勤中距离是一个主要因素且变化较小，所以使用距离作为出行成本．

2)理论最大平均通勤距离Tmax的计算方式与理论最小平均通勤基本相同．

3)随机平均通勤距离Tr为通勤者不考虑通勤距离因素时随机选择结果，

1.2度量指标

1)过剩通勤率E评价通勤行为与城市空间结构的匹配程度，可表示为

E=(Ta-Tmin)/Ta

其中，Ta为实际平均通勤距离．

2)通勤容量利用率Cu值越大，通勤效率越低，居住与就业关系越趋于不平衡．

Cu=(Ta-Tmin)/(Tmax-Tmin)

3)通勤节省Ce可表示为

Ce=(Tr-Ta)/Tr

4)标准通勤节省Cn可表示为

Cn=(Tr-Ta)/(Tr-Tmin)

5)熵变指标Ec可表示为

Ec=H1-H2

其中，H1和H2分别为实际通勤与优化后通勤两种状态下的最大熵值．

2 案例分析

本研究选取广州市居民公共交通出行作为研究对象，包括常规公交和地铁出行方式，研究区域地理空间范围为113°10′11.60″E—113°32′0.93″E，23°2′25.89″N—23°15′36.86″N，包含广州市中心城区和佛山东侧部分地区，研究区域如图1中放大部分．研究区域内公交和地铁站点分布如图2．

图1 研究区域Fig.1 Study area

图2 公共交通站点分布Fig.2 (Color online) Locations of transit stations

2.1通勤筛选

本研究使用的数据源为2014-01-06至2014-01-12(其中，包含5个工作日和2个周末)广州市的 4 192 521 张公交IC卡数据(包括羊城通和岭南通)．地铁刷卡数据包括完整的进出站信息，因此，已具备完整的出行起讫点(origin destination, OD)记录．常规公交出行记录经数据清洗与站点匹配后，有65%的刷卡数据成功推断得到下车站点[24]，加上已具备完整OD信息的地铁数据，得到公共交通出行活动的数据总量为22 429 915条出行记录，覆盖中心城区2 905个公交及地铁站点．其中，公交站为2 801个，地铁车站为104个．

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